10．已知在x轴上有线段AB.且AB为2$\sqrt{3}$个单位长度.以AB为边作等边△ABC.使点C落在二次函数y=x2-2x-2的图象上.则点C的坐标为或或．——青夏教育精英家教网——

10．已知在x轴上有线段AB，且AB为2$\sqrt{3}$个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在二次函数y=x²-2x-2的图象上，则点C的坐标为（1+$\sqrt{6}$，3）或（1-$\sqrt{6}$，3）或（1，-3）．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，AB边上的高CD=4，点P从点A出发，沿AB以每秒3个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A、B重合时，过点P作PQ⊥AB，交边AC或边BC于点Q，以PQ为边向右侧作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．
（1）求tanB的值．
（2）求点M落在边BC上时t的值．
（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分为四边形时，求S与t之间的函数关系式．
（4）边BC将正方形PQMN的面积分为两部分时，设这两部分的面积比为k，当0＜k≤$\frac{1}{3}$时，直接写出t的取值范围．

如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径画半圆交AB于E，交AC于D，$\widehat{CD}$的度数为40°，则∠A的度数是（　　）

如图，P为矩形ABCD边上的一个动点，沿ABCD方向运动，P点运动的路程为x．△PAD的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示大致是（　　）

6．综合与实践：
问题情境：
在综合实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的剪拼”为主题展开教学活动，如图1，将一张正方形纸片ABCD沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD，点O是对角线BD的中点．
操作发现：

（1）将图（1）中的△BCD沿DA方向平移，点D的对应点为D′，点B的对应点为B′，点O的对应点为O′，B′D′与AB交于点P，D′C与BD交于点Q，得到图（2），则四边形D′PBQ的形状是平行四边形．
（2）“实践小组”的同学将图（1）中的△BCD以点D为旋转中心，按顺时针方向旋转45°，得到△B′C′D，点O的对应点为O′，B′C′与AB交于点E，连接AO，O′C′交于点F，得到图（3），发现四边形AEC′F是菱形，请你证明这个结论．
实践探究：
（3）“创新小组”在实践小组操作的基础上，将图（3）中的△B′C′D以点C′为旋转中心，按逆时针方向旋转，使得C′D′⊥AD，垂足为M，B′C′⊥AB，垂足为N，分别连接OM，MO′，O′N，ON，得到图（4），他们认为四边形OMO′N是正方形．“创新小组”的发现是否正确？请你说明理由．
（4）请你参照以上操作，将图（1）中的△BCD在同一平面内进行一次图形变换，得到△B′C′D′，在图（5）中画出图形变换后构造出的新图形．标明字母，说明图形变换及构图方法，写出你发现的结论，不必证明．

某校九年级一次模拟考试后，数学考试为了了解学生的学习情况，在全校1000名九年级学生中，随机抽取了50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制了如下统计表和统计图（部分信息未给全）．

成绩/分	111～120	101～110	91～100	90及90以下
等级	A	B	C	D
学生人数	m	20	n	8

根据上面的统计图表，回答下列问题：
（1）补全条形统计图，并求出扇形统计图中，表示成绩为B等级的扇形所对的圆心角的度数；
（2）被调查学生在这次模拟考试中，数学成绩的中位数落在B等级．
（3）请估计该校九年级学生在这次模拟考试中，数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生可达多少名？

如图所示，平面直角坐标系的原点O是等边△ABC的中心，A（0，1），把△ABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，则第2017秒时，点A的坐标为（　　）

（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）

（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

如图，D为△ABC中边BC中点，E为CD上一点，将△ACE沿AE折叠时C与D重合，F为AB上一点，FB=FC，FC与AD、AE分别交于P、Q点，下列结论
①AE∥DF；②△APQ≌△DPF；
③AF=DF；④$\frac{AF}{CP}=\frac{2}{3}$．
其中正确的有①②④．

2．如表是某毕业班理化实验测试的分数分布，对于不同的x，下列关于分数的统计量不会发生改变的是（　　）

分数/分	7	8	9	10
频数	2	9-x	x+14	24

众数、方差

中位数、方差

众数、中位数

平均数、中位数

如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于P（x₀，0），与y轴交于点C．已知A，B两点的坐标分别为（1，3），（3，y₂）．
（1）求点P的坐标；
（2）求三角形OAB的面积；
（3）在x轴上找到一点H，使HA+HB的值最小，求出符合条件的点H的坐标及HA+HB的值的最小值．

0 294309 294317 294323 294327 294333 294335 294339 294345 294347 294353 294359 294363 294365 294369 294375 294377 294383 294387 294389 294393 294395 294399 294401 294403 294404 294405 294407 294408 294409 294411 294413 294417 294419 294423 294425 294429 294435 294437 294443 294447 294449 294453 294459 294465 294467 294473 294477 294479 294485 294489 294495 294503 366461