题目内容

5．某校九年级一次模拟考试后，数学考试为了了解学生的学习情况，在全校1000名九年级学生中，随机抽取了50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制了如下统计表和统计图（部分信息未给全）．
成绩/分111～120101～11091～10090及90以下
等级ABCD
学生人数m20n8
根据上面的统计图表，回答下列问题：
（1）补全条形统计图，并求出扇形统计图中，表示成绩为B等级的扇形所对的圆心角的度数；
（2）被调查学生在这次模拟考试中，数学成绩的中位数落在B等级．
（3）请估计该校九年级学生在这次模拟考试中，数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生可达多少名？

分析 （1）根据统计图中的数据可以求得条形统计图中未知的数据和成绩为B等级的扇形所对的圆心角的度数；
（2）根据中位数的定义和统计图中的数据可以求得数学成绩的中位数落在哪个等级；
（3）根据统计图中的数据可以求得数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生的人数．

解答 解：（1）由题意和统计图中的数据可得，
等级为A的学生有：50×20%=10（人），
等级为B的学生有：50×24%=12（人），
补全的条形统计图如右图所示，
扇形统计图中，表示成绩为B等级的扇形所对的圆心角的度数是：360°×$\frac{20}{50}$=144°；
（2）由图可得，
被调查学生在这次模拟考试中，数学成绩的中位数落在B等级，
故答案为：B；
（3）由题意可得，
数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生可达：1000×$\frac{30}{50}$=600（名），
即数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生可达600名．

点评 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

练习册系列答案
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（3）如图3，若DE=m•DF，BE=k•BF，P为线段BF上一动点（不与C重合），连接PD并作∠PDQ=∠ADC交BE于Q，请用含m、k的式子直接写出$\frac{AQ}{CP}$的值．
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