15．如图.在△ABC中.AB=AC.∠A=90°.点D是BC边的中点.点E.F分别在AB.AC上．且DE⊥DF．求证:BE2+CF2=EF2．——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D是BC边的中点，点E，F分别在AB，AC上．且DE⊥DF．
求证：BE²+CF²=EF²．

电视显示屏的屏保图是阴影部分的圆O（矩形中最大的圆），屏保图在显示屏（矩形）中的位置如图，若⊙O的面积为400πcm²，求矩形显示屏的长．

13．求证：平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分．

12．“五一”期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游．该景点的门票全票票价为 l5元/人，若为50-99人，则可以八折购票，100人及以上（含100），则可六折购票，已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而少于100人，若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元；若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．
（1）参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人？
（2）参加郊游的七、八年级同学各为多少人？

11．利用因式分解计算：
（1）8×758²-258²×8；
（2）$\frac{5{2}^{2}-4{8}^{2}}{25{6}^{2}-24{4}^{2}}$．

如图所示，一条公路修到湖边时，为了保护生态环境，需拐弯绕湖而过，如果图中的拐角∠A=150°，∠B=120°，三次拐弯后的道路CE与原来公路DA平行，试求出∠C的度数．

9．（1）矩形ABCD内有一点P，若PA²+PC²=10，求PB²+PD²的值；
（2）由（1）你能得出什么猜想？请说说猜想的依据．

8．（1）如图1，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等，用尺规作出点D的位置；
（2）如图2，已知△ABC，∠A=90°，用尺规作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切；
（3）如图3，用尺规过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D．

在平面直角坐标系中，点A（-2a，a-1）在x轴上，将点A向右平移5个单位长度，向上平移m（m＞2）个单位长度，得到点B，直线l是平行于x轴，纵坐标都是1的直线，点C与点B关于直线l轴对称．
（1）写出点A，B，C的坐标（可用含m的式子表示）；
（2）若S_△ABC=10，求m的值；
（3）若AC交y轴于N，ON=1，求m的值．

6．先化简，再求值：（$\frac{6}{x-1}$+$\frac{4}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{3x+5}{x-1}$，其中x=2．

0 294256 294264 294270 294274 294280 294282 294286 294292 294294 294300 294306 294310 294312 294316 294322 294324 294330 294334 294336 294340 294342 294346 294348 294350 294351 294352 294354 294355 294356 294358 294360 294364 294366 294370 294372 294376 294382 294384 294390 294394 294396 294400 294406 294412 294414 294420 294424 294426 294432 294436 294442 294450 366461