Question

11．利用因式分解计算：
（1）8×758²-258²×8；
（2）$\frac{5{2}^{2}-4{8}^{2}}{25{6}^{2}-24{4}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先提取公因式8，再利用平方差公式进行计算；
（2）分子和分母分别利用平方差公式分解因式后，再计算比较简单．

解答 解：（1）8×758²-258²×8，
=8×（758²-258²），
=8×（758+258）（758-258），
=8×1016×500，
=406400；
（2）$\frac{5{2}^{2}-4{8}^{2}}{25{6}^{2}-24{4}^{2}}$，
=$\frac{（52-48）（52+48）}{（256-244）（256+244）}$，
=$\frac{4×100}{12×500}$，
=$\frac{1}{15}$．

点评 本题主要运用平方差公式对所给式子进行因式分解，再进行计算即可求出结果．