Question

8．（1）如图1，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等，用尺规作出点D的位置；
（2）如图2，已知△ABC，∠A=90°，用尺规作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切；
（3）如图3，用尺规过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D．

Answer 1

分析 （1）作线段AB的垂直平分线，与BC的交点即为点D；
（2）作∠ABC的平分线交AC于P，再以P为圆心PA为半径即可作出⊙P；
（3）利用基本作图：过直线外一点作直线的垂线作出垂线段AD．

解答 解：（1）如图1，作AB中垂线，交BC于点D，即为所求；


（2）如图2，作∠ABC平分线交AC于P，以P为圆心、PA为半径画圆，⊙P即为所求；


（3）如图3，线段AD即为所求；

点评 本题主要考查了作图-复杂作图，线段垂直平分线的作法、过直线外一点作直线的垂线、掌握中垂线的性质、角平分线的性质是解题的关键．