Question

10．如图所示，一条公路修到湖边时，为了保护生态环境，需拐弯绕湖而过，如果图中的拐角∠A=150°，∠B=120°，三次拐弯后的道路CE与原来公路DA平行，试求出∠C的度数．

Answer 1

分析 延长EC与AB，交于点F，利用两直线平行内错角相等求出∠AFC的度数，利用三角形外角性质，即可确定出∠BCE的度数．

解答 解：如图所示，延长EC，与AB交于点F，
∵AD∥CE，
∴∠A=∠AFC=150°，
∴∠BFC=30°，
∵∠ABC=120°，
∴∠BCE=∠CBF+∠AFC=120°+30°=150°．

点评 本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．