5．计算$\frac{2x+y}{x-y}$-$\frac{x+2y}{x-y}$的结果是1．——青夏教育精英家教网——

5．计算$\frac{2x+y}{x-y}$-$\frac{x+2y}{x-y}$的结果是1．

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BD=10cm
（1）求AD的长度；
（2）求A到BD的距离AG的长．

3．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为t秒（0＜t≤5）．线段CM的长度记作y_甲，线段BP的长度记作y_乙，y_甲和y_乙关于时间t的函数变化情况如图所示．
（1）由图2可知，点M的运动速度是每秒2cm，当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？在图2中反映这一情况的点是E（$\frac{10}{3}$，$\frac{10}{3}$）；
（2）设四边形PQCM的面积为ycm²，求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S_{四边形PQCM}=$\frac{1}{2}$S_△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
（4）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

2．在学习三角形中位线的性质时，小亮对课本给出的解集办法进行了认真思考：

小亮发现：可能证法的实质是用中心对称的方法来构造全等三角形
请你利用小亮的发现解决下列问题：
（1）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF．
请你帮助小亮写出辅助线作法并完成论证过程；
证明：
延长AD至点M，使MD=FD，连接MC，
在△BDF和△CDM中，$\left\{\begin{array}{l}{BD=CD}\\{∠BDF=∠CDM}\\{DF=DM}\end{array}\right.$，
∴△BDF≌△CDM（SAS）．
∴MC=BF，∠M=∠BFM．
∵EA=EF，
∴∠EAF=∠EFA，
∵∠AFE=∠BFM，
∴∠M=∠MAC，
∴AC=MC，
∴AC=BF；．

（2）解决问题：如图3，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线，过点D、E作DF∥EG，分别交BC于F、G，过点A作MN∥BC，分别与FD、GE的延长线交于M、N，则四边形MFGN周长的最小值是10$\sqrt{2}$+8．

如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的直角顶点C在抛物线y=ax²+bx上运动，斜边AB垂直于y轴，且AB=8，∠ABC=60°，当Rt△ABC的斜边AB落在x轴上时，B点坐标是（-3，0），A点恰在抛物线y=ax²+bx上
（1）求AB边上的高线CD的长；
（2）求抛物线解析式；
（3）Rt△ABC在运动过程中有可能被y轴分成两部分，当这两部分的面积之比为1：2时，求顶点C的坐标．

20．在平面直角坐标系xOy中，已知点A在x轴正半轴上，OA=8，点E在坐标平面内，且AE=12，∠EAO=60°
（1）求点E的坐标以及过点O，A，E三点的抛物线表达式；
（2）点F（t，0）在x轴上运动，直线FC与直线AE关于某条垂直于x轴的直线对称，且相交于点G，设△GEF的面积为S，当0≤t≤8时，请写出S关于t的函数表达式并求S的最大值．

如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，沿CD折叠，使点B落在CA边上的B'处，展开后，再沿BE折叠，使点C落在BA边上的C'处，CD与BE交于点F．
（1）求AC'的长度；
（2）求证：E为B'C的中点；
（3）比较四边形EC'DF与△BCF面积的大小，并说明理由．

18．某工厂现在年产值35万元，计划今后每年增加2万元．
（1）写出年产值y（万元）与年数x的函数解析式；
（2）画出函数图象；
（3）求计划7年后的年产值．

17．已知$\sqrt{5.217}$=2.284，$\sqrt{521.7}$=22.84，填空：
（1）$\sqrt{0.05217}$=0.2284，$\sqrt{52170}$=228.4；
（2）若$\sqrt{x}$=0.02284，则x=0.0005217．

16．若x-y＞x，且x+y＜y，则下列不等式中正确的是（　　）

$\frac{x}{y}$＞0

0 293953 293961 293967 293971 293977 293979 293983 293989 293991 293997 294003 294007 294009 294013 294019 294021 294027 294031 294033 294037 294039 294043 294045 294047 294048 294049 294051 294052 294053 294055 294057 294061 294063 294067 294069 294073 294079 294081 294087 294091 294093 294097 294103 294109 294111 294117 294121 294123 294129 294133 294139 294147 366461