Question

4．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BD=10cm
（1）求AD的长度；
（2）求A到BD的距离AG的长．

Answer 1

分析 （1）根据矩形的性质，由勾股定理即可求得结果；
（2）根据三角形的面积公式列出代数式，即可得出结果．

解答 解：（1）∵在矩形ABCD中，AB=6cm，BD=10cm
∴AD=$\sqrt{B{D}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8（cm）；
（2）∵△ABD的面积=$\frac{1}{2}$AB×AD=$\frac{1}{2}$BD×AG，
∴AB×AD=BD×AG，
即：6×8=10×AG，
∴AG=4.8（cm）．

点评 本题考查了矩形的性质、勾股定理以及三角形面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．