题目内容

16．若x-y＞x，且x+y＜y，则下列不等式中正确的是（　　）
A．xy＜0B．$\frac{x}{y}$＞0C．x+y＞0D．x-y＜0

分析 根据不等式的性质，可得答案．

解答 解：由x-y＞x，且x+y＜y，得
y＜0，x＜0，
A、xy＞0，故A不符合题意；
B、$\frac{x}{y}$＞0，故B符合题意；
C、x+y＜0，故C不符合题意；
D、x-y有可能大于零、等于零、小于零，故D不符合题意；
故选：B．

点评 本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质、有理数的运算是解题关键．

练习册系列答案
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6．阅读下面的解答过程，然后作答：
有这样一类题目：将$\sqrt{a+2\sqrt{b}}$化简，若你能找到两个数 m和n，使m2+n2=a 且 mn=$\sqrt{b}$，则a+2$\sqrt{b}$ 可变为m2+n2+2mn，即变成（m+n）2，从而使得$\sqrt{a+2\sqrt{b}}$     化简．
例如：∵5+2$\sqrt{6}$=3+2+2$\sqrt{6}$=（$\sqrt{3}$）2+（$\sqrt{2}$）2+2$\sqrt{6}$=（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）2
∴$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$=$\sqrt{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
请你仿照上例解下面问题（1）$\sqrt{4+2\sqrt{3}}$（2）$\sqrt{7-2\sqrt{10}}$．
7．如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在y轴的正半轴上，O为坐标原点．现将正方形OABC绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为θ（0o≤θ≤45o）．
（1）当点A落到y轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；
（2）若线段AB与y轴的交点为M（如图2），线段BC与直线y=x的交点为N．当θ=22.5°时，求此时△BMN内切圆的半径；
（3）设△MNB的周长为l，试判断在正方形OABC旋转的过程中l值是否发生变化，并说明理由．
4．如图，已知直线m的解析式为y=-$\frac{1}{2}$x+1，与x轴、y轴分别交于A，B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，点P为直线x=1上的动点，且△ABP的面积与△ABC的面积相等．
（1）求△ABC的面积；
（2）求点P的坐标．
11．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从点O开始沿x轴的正方向移动，点B在∠xOy平分线上移动，移动中保持AB=2不变，以AB为一边，着AB右侧作矩形ABCD，且BC=1．
（1）当AB⊥OA时，请求出OC的长；
（2）取AB的中点E，当O、E、C三点共线时，请求出OA、OC的长；
（3）设△OAB的外接圆半径为R，请判断着移动过程中R的值是否发生变化，若不变，请求出R的值，若变化，请说明理由；
（4）请直接写出线段OC的最大值．
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的直角顶点C在抛物线y=ax2+bx上运动，斜边AB垂直于y轴，且AB=8，∠ABC=60°，当Rt△ABC的斜边AB落在x轴上时，B点坐标是（-3，0），A点恰在抛物线y=ax2+bx上
（1）求AB边上的高线CD的长；
（2）求抛物线解析式；
（3）Rt△ABC在运动过程中有可能被y轴分成两部分，当这两部分的面积之比为1：2时，求顶点C的坐标．
8．将函数y=2x-b（b为常数）的图象位于x轴上方的部分沿x轴翻折至其下方后，所得的折线是函数y=-|2x-b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=-3上方的点的横坐标x满足-4＜x＜0．求b的取值范围．
5．如图，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边上的点F，若∠B=50°，则∠BDF的度数为（　　）
A．50°B．70°C．75°D．80°
6．如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F，则图中有（　　）对相似三角形（全等除外）
A．2B．3C．4D．5

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