如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB交AB于点E，AB=4$\sqrt{2}$cm，求△BDE的周长．
17．对于任意大于或等于4的偶数，存在下列勾股数：
（1）根据以上规律，请你直接写出第7组勾股数：
（2）请你猜想出第n组（n为正整数），并证明这是一组勾股数．
0 293759 293767 293773 293777 293783 293785 293789 293795 293797 293803 293809 293813 293815 293819 293825 293827 293833 293837 293839 293843 293845 293849 293851 293853 293854 293855 293857 293858 293859 293861 293863 293867 293869 293873 293875 293879 293885 293887 293893 293897 293899 293903 293909 293915 293917 293923 293927 293929 293935 293939 293945 293953 366461
| 组别 | a | b | c |
| 第1组 | 4=2×2 | 3=22-1 | 5=22+1 |
| 第2组 | 6=2×3 | 8=32-1 | 10=32+1 |
| 第3组 | 8=2×4 | 15=42-1 | 17=42+1 |
（2）请你猜想出第n组（n为正整数），并证明这是一组勾股数．
如图．在?ABCD中，点E、F分别在DC、AB上，DE=BF，直线EF分别与AD、CB的延长线相交于点G、H．求证：AC、GH互相平分．
如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，∠ACE=90°，AC⊥BD
如图，在平行四边形ABCD中，AC的垂直平分线分别交CD，AB于点F和E，AB=4，BC=$\sqrt{3}$，AC=3$\sqrt{3}$，求EF的长．
如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，EO的延长线交AD于点F，请你猜想四边形AECF是怎样的四边形？证明你的结论．