17．如图.已知抛物线y=-x2+2x经过原点O.且与直线y=x-2交于B.C两点．(1)求抛物线的顶点A的坐标及点B.C的坐标,(2)求证:∠ABC=90°,(3)在直线BC上方的抛物线上是否存在点——青夏教育精英家教网——

如图，已知抛物线y=-x²+2x经过原点O，且与直线y=x-2交于B，C两点．
（1）求抛物线的顶点A的坐标及点B，C的坐标；
（2）求证：∠ABC=90°；
（3）在直线BC上方的抛物线上是否存在点P，使△PBC的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是BC边上一动点（不含B，C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处，在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．
发现：△CMP和△BPA是否相似，若相似给出证明，若不相似说明理由；
思考：线段AM是否存在最小值？若存在求出这个最小值，若不存在，说明理由；
探究：当△ABP≌△ADN时，求BP的值是多少？

15．在元旦来临之际，腾飞中学举行了隆重的庆祝活动，在校图书馆展开了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），“希望班”全班同学都参加了比赛，为了解这个班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：

（1）请求出“希望班”全班人数；
（2）请把折线统计图补充完整；
（3）欢欢和乐乐参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．

已知直线l₁∥l₂∥l₃，等腰直角△ABC的三个顶点A，B，C分别在l₁，l₂，l₃上，若∠ACB=90°，l₁，l₂的距离为1，l₂，l₃的距离为3，
求：（1）线段AB的长；
（2）$\frac{BD}{AB}$的值．

13．计算：
（1）$\sqrt{121}$-10^-1+$\root{3}{27}$-5sin30°+（3.14-π）⁰
（2）已知m²-5=3m，求代数式2m²-6m-1的值．

12．已知，如下图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，搭建第n个图案需要7n+1根火柴棒，搭建第2017个图案需要14120根火柴棒．

11．当x=2时，分式（$\frac{x}{{x}^{2}+x}$-1）÷$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x+1}$的值是-2．

10．计算3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{27}$的结果是-2$\sqrt{3}$．

已知如图，点O为△ABD的外心，点C为直径BD下方弧BCD上一点，且不与点B，D重合，∠ACB=∠ABD=45°，则下列对AC，BC，CD之间的数量关系判断正确的是（　　）

$\sqrt{2}$AC=BC+CD

$\sqrt{3}$AC=BC+CD

如图，在任意△ABC中，DE∥BC，连接BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的有几个（　　）
①$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$ ②$\frac{DF}{FC}$=$\frac{AE}{EC}$ ③$\frac{AD}{DB}$=$\frac{DE}{BC}$ ④$\frac{DF}{BF}$=$\frac{EF}{FC}$．

0 293669 293677 293683 293687 293693 293695 293699 293705 293707 293713 293719 293723 293725 293729 293735 293737 293743 293747 293749 293753 293755 293759 293761 293763 293764 293765 293767 293768 293769 293771 293773 293777 293779 293783 293785 293789 293795 293797 293803 293807 293809 293813 293819 293825 293827 293833 293837 293839 293845 293849 293855 293863 366461