Question

8．如图，在任意△ABC中，DE∥BC，连接BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的有几个（　　）
①$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$    ②$\frac{DF}{FC}$=$\frac{AE}{EC}$    ③$\frac{AD}{DB}$=$\frac{DE}{BC}$    ④$\frac{DF}{BF}$=$\frac{EF}{FC}$．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理进行判断即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，①正确，
$\frac{DF}{FC}$=$\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}$，②错误，
$\frac{AE}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$，③错误，
$\frac{DF}{CF}=\frac{EF}{BF}$，④错误，
故选A．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理的应用，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．