Question

15．在元旦来临之际，腾飞中学举行了隆重的庆祝活动，在校图书馆展开了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），“希望班”全班同学都参加了比赛，为了解这个班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：

（1）请求出“希望班”全班人数；
（2）请把折线统计图补充完整；
（3）欢欢和乐乐参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．

Answer 1

分析 （1）由演讲人数12人，占25%，即可求得九（2）全班人数；
（2）首先求得书法与国学诵读人数，继而补全折线统计图；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他们参加的比赛项目相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵演讲人数12人，占25%，
∴九（2）全班人数为：12÷25%=48（人）；

（2）∵国学诵读占50%，
∴国学诵读人数为：48×50%=24（人），
∴书法人数为：48-24-12-6=6（人）；
补全折线统计图；


（3）分别用A，B，C，D表示书法、国学诵读、演讲、征文，
画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，他们参加的比赛项目相同的有4种情况，
∴他们参加的比赛项目相同的概率为：$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及折线与扇形统计图的知识．注意掌握折线统计图与扇形统计图的对应关系．