5．如图.在△ABC中.D为BC边上的一动点．DE∥AC交AB于E点.DF∥AB交AC于F点．(1)下列条件中:①AB=AC,②AD是△ABC的中线,③AD是△ABC的角平分线,④AD是△ABC的高.——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）．DE∥AC交AB于E点，DF∥AB交AC于F点．
（1）下列条件中：①AB=AC；②AD是△ABC的中线；③AD是△ABC的角平分线；④AD是△ABC的高，请选择一个△ABC满足的条件，使得四边形AEDF为菱形，并证明；
答：我选择③．（填序号）
（2）在（1）选择的条件下，△ABC再满足条件：∠BAD=90°，四边形AEDF即成为正方形．

已知：∠α，∠β．请你用直尺和圆规作一个∠BAC，使∠BAC=∠α+∠β．（要求：要保留作图痕迹）

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30°，AC⊥x轴，它的顶点A的坐标为（10，0），C（10，$\frac{20\sqrt{3}}{3}$），点P从点A出发，沿A→B→C的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，若P点的速度为2单位/秒，设P运动的时间为t秒．
（1）求∠BAO的度数．（直接写出结果）
（2）求出B点的坐标．
（3）当P在边AB上运动时，t取何值时，OP=OQ．
（4）当P沿A→B→C运动时，是否存在PO=PQ，若存在，求出此时的时间t，若不存在，请说明理由．

2．如果二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根．请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程2-（x-a）（x-b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　）

1．创新作图：如图．射线OA放置在正方形网格中．现请你分别在图a、图b、图c添画（工具只能用直尺）射线OB使tan∠AOB的值分别为$\frac{1}{2}$、1、2．

20．阅读下面的文字，解答问题．
大家知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，$\sqrt{2}$的小数部分不可能全部地写出来，但可以用$\sqrt{2}$-1来表示$\sqrt{2}$的小数部分．理由：因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
已知：2+$\sqrt{6}$的小数部分为a，5-$\sqrt{6}$的小数部分为b，计算a+b的值．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，利用尺规在AC边上求作一点P，使PB+PC=AC，（保留作图痕迹，不写作法．）

如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修一个货站P，使得货站P到两公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货运站P的位置．（保留作图痕迹）

17．若$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$，则$\frac{x+y+z}{2y+z}$=$\frac{9}{10}$．

16．某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如表所示：

月用水量	不超过12吨的部分	超过12吨不超过18吨的部分	超过18吨的部分
收费标准（元/吨）	2.00	2.50	3.00

（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？
（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费．

0 293447 293455 293461 293465 293471 293473 293477 293483 293485 293491 293497 293501 293503 293507 293513 293515 293521 293525 293527 293531 293533 293537 293539 293541 293542 293543 293545 293546 293547 293549 293551 293555 293557 293561 293563 293567 293573 293575 293581 293585 293587 293591 293597 293603 293605 293611 293615 293617 293623 293627 293633 293641 366461