Question

4．已知：∠α，∠β．请你用直尺和圆规作一个∠BAC，使∠BAC=∠α+∠β．（要求：要保留作图痕迹）

Answer 1

分析 先作一个角等于∠1=∠α，再在∠1的一边作∠2=∠β，则∠1+∠2=∠BAC．

解答 解：（1）作射线AC，
（2）以O点为圆心，以任意长为半径，交OM于M、交ON于N；
（3）以A点为圆心，以ON长为半径画弧，交AC于C；
（4）以C为圆心，以MN长为半径作弧，交前弧于E'；
即∠EAC=∠1=∠α，同理在∠1的同侧作∠2=∠β；
即∠1+∠2=∠BAC．

点评 此题主要考查作图-复杂作图，解题关键是掌握作一个角等于已知角的方法．