Question

16．某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如表所示：

月用水量	不超过12吨的部分	超过12吨不超过18吨的部分	超过18吨的部分
收费标准（元/吨）	2.00	2.50	3.00

（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？
（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费．

Answer 1

分析 （1）设该用户5月份的用水量是x吨，找出用水量为12、18吨时的应缴水费，由此可得出x＞18，再根据应缴水费=39+3×超出18吨部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设该用户月所缴水费为y元，分m≤12、12＜m≤18、m＞18三种情况找出y关于m的函数关系式．

解答 解：（1）设该用户5月份的用水量是x吨，
当用水量为12吨时，应缴水费12×2=24（元），
当用水量为18吨时，应缴水费24+（18-12）×2.5=39（元），
∵45＞39，
∴x＞18．
根据题意得：39+3×（x-18）=45，
解得：x=20．
答：该用户5月份的用水量是20吨．
（2）设该用户月所缴水费为y元，
当m≤12时，y=2m；
当12＜m≤18时，y=24+2.5（m-12）=2.5m-6；
当m＞18时，y=39+3（m-18）=3m-15．

点评 本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据应缴水费=39+3×超出18吨部分列出关于x的一元一次方程；（2）根据数量关系列出y关于m的函数关系式．