13．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点.(x2.0).且1＜x2＜2.与y轴正半轴的交点在(0.2)下方.在下列结论中:①b＜0.②4a-2b+c=0.③2a-b+1＜0.④b＜a＜——青夏教育精英家教网——

13．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x₂，0），且1＜x₂＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）下方，在下列结论中：①b＜0，②4a-2b+c=0，③2a-b+1＜0，④b＜a＜c．其中正确结论是（　　）

12．在如图所示的四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（　　）

11．抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x²+bx+c的顶点（1，-2）
（1）求抛物线C的解析式；
（2）直线l：y=kx+b与抛物线C交于A、B两点
①当b=-4时，若线段AB被x轴平分，求k的值；
②当k=1时，若线段AB=4$\sqrt{10}$，求b的值；
（3）抛物线C的顶点平移到原点，得新抛物线C₁，抛物线C₁上一点M（-4，t），过点M作抛物线的两条弦MD和MC，且MD⊥MC，判断直线DC是否过定点？并说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，D为圆上一点，连CD，且DC²=CB•CA
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）AE⊥CD交CD的延长线于点E，若tanA=$\frac{\sqrt{7}}{3}$，AE=6，求⊙O的直径．

9．已知抛物线C：y=x²-4x．
（1）求抛物线C的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）将抛物线C向下平移，得抛物线C′，使抛物线C′的顶点落在直线y=-x-7上．
①求抛物线C′的解析式；
②抛物线C′与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧），抛物线C′的对称轴于x轴的交点为N，点M是线段AN上的一点，过点M作直线MF⊥x轴，交抛物线C′于点F，点F关于抛物线对称轴的对称点为D，点P是线段MF上一点，且MP=$\frac{1}{4}$MF，连接PD，作PE⊥PD交x轴于点E，且PE=PD，求点E的坐标．

8．【问题背景】
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；
【简单应用】
（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2，AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；
解：∵AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
由（1）的结论得：$\left\{\begin{array}{l}{∠P+∠3=∠1+∠B①}\\{∠P+∠2=∠4+∠D②}\end{array}\right.$
①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
∴∠P=$\frac{1}{2}$（∠B+∠D）=26°．
【问题探究】如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．

【拓展延伸】
①在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=$\frac{1}{3}$∠CAB，∠CDP=$\frac{1}{3}$∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：?∠P=$\frac{2}{3}$α+$\frac{1}{3}$β（用α、β表示∠P），
②在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论∠P=$\frac{180°+∠B+∠D}{2}$．

7．为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x 的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度xcm	40	37
桌子高度ycm	75	70

（1）请确定y与x的函数关系式；
（2）现有一把高39cm的椅子和一张高为72.8的课桌，它们是否配套？为什么？

6．已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A=20°或125°．

已知，如图，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD．
证明：∵BE平分∠ABC．已知
∴∠ABC=2∠1．角平分线的定义
同理：∠BCD=2∠2．
∴∠ABC+∠BCD=2（∠1+∠2）．等式的性质
∵∠1+∠2=90°．已知
∴∠ABC+∠BCD=2（∠1+∠2）=2×90°=180°．等量代换
∴AB∥CD．同旁内角互补，两直线平行．

折叠矩形ABCD的一边AD，折痕为AE且使D落BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则点F的坐标是（6，0），点E的坐标是（10，3）．

0 293323 293331 293337 293341 293347 293349 293353 293359 293361 293367 293373 293377 293379 293383 293389 293391 293397 293401 293403 293407 293409 293413 293415 293417 293418 293419 293421 293422 293423 293425 293427 293431 293433 293437 293439 293443 293449 293451 293457 293461 293463 293467 293473 293479 293481 293487 293491 293493 293499 293503 293509 293517 366461