Question

7．为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x 的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度xcm	40	37
桌子高度ycm	75	70

（1）请确定y与x的函数关系式；
（2）现有一把高39cm的椅子和一张高为72.8的课桌，它们是否配套？为什么？

Answer 1

分析 （1）由于y应是x的一次函数，根据表格数据利用待定系数法即可求解；
（2）利用（1）的函数关系式代入计算即可求解．

解答 解：（1）依题意设y=kx+b，
则$\left\{\begin{array}{l}{75=40k+b}\\{70=37k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{5}{3}}\\{b=\frac{25}{3}}\end{array}\right.$，
∴y=$\frac{5}{3}$x+$\frac{25}{3}$；

（2）当x=39时，y=$\frac{5}{3}$×39+$\frac{25}{3}$≠72.8，
故一把高39cm的椅子和一张高为72.8cm的课桌不配套．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，解题时正确理解题意，然后根据题意求出函数关系式即可解决问题．