Question

4．折叠矩形ABCD的一边AD，折痕为AE且使D落BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则点F的坐标是（6，0），点E的坐标是（10，3）．

Answer 1

分析 首先求出BF的长度；然后运用EF=DE（设为λ），列出关于λ的方程，求出λ即可解决问题．

解答 解：如图，∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC=10，DC=AB=8；
由勾股定理得：BF=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6；CF=10-6=4，
由题意得：EF=DE（设为λ），
则EC=8-λ；由勾股定理得：λ²=4²+（8-λ）²，
解得：λ=5，
∴EC=8-5=3，
∴点F和点E坐标分别为F（6，0）、E（10，3）；
故答案为：（6，0）、（10，3）．

点评 该题考查了翻折变换的性质、勾股定理及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质、勾股定理是解题的关键．