19．如图.AB是⊙O的直径.点C是⊙O上一点.AC平分∠DAB.过点C作CD⊥AD.垂足为点D.直线DC与AB的延长线相交于点P.弦CE平分∠ACB.交AB于点F.连接BE．(1)求证:CD是⊙O的——青夏教育精英家教网——

19．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AC平分∠DAB，过点C作CD⊥AD，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求证：△PCF是等腰三角形．

18．为积极开展“六城同创”工作，我市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，需要大量的甲、乙两种树苗对滨江路进行绿化改造，某树苗种植户经市场调研发现：如果单独种植甲种树苗，所获利润y_甲（万元）与种植亩数x₁（亩）之间存在正比例函数关系y_甲=kx₁，并且当种植5亩时可获利润2万元；如果单独种植乙种树苗，则所获利润y_乙（万元）与种植亩数x₂（亩）之间存在二次函数关系：y_乙=ax₂²+bx₂，且种植2亩时能获利润2.4万元，当种植4亩时，可获利润3.2万元
（1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式
（2）如果种植户想用10亩地同时种植甲、乙两种树苗，请设计一个能获得最大利润的种植方案，并求出按此方案种植所获得的最大利润是多少？

在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A₁B₁C₁；
（2）写出对称点A₁、B₁、C₁的坐标；
（3）在y轴上找一点Q，使QA+QB最小．

16．（1）计算：（3-π）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1+tan45°；
（2）解不等式：3（x-1）＞2x+2．

在平面直角坐标系上画出y=2x-2的图象
（1）判断A（5，7），B（$\frac{1}{8}，-\frac{7}{4}$）是否在这一条直线上．
（2）若M（-5，m），N（n，2）在y=2x-2上，求$\sqrt{n-m}$的值．

14．化简：3$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{6}$．

13．如图1，是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示．若坐板CD平行于地面，前支撑架AB与后支撑架OF分别与CD交于点E，D，ED=25cm，OD=20cm，DF=40cm，∠ODC=60°，∠AED=50°．
（1）求两支架着地点B，F之间的距离；
（2）若A、D两点所在的直线正好与地面垂直，求椅子的高度．
（结果取整数，参数数据：sin60°=0.87，cos60°=0.5，tan60°=1.73，sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.19，可使用科学计算器）

如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，OA与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为（　　）

$\frac{4}{3}π-\sqrt{3}$

$\frac{4}{3}π-2\sqrt{3}$

$4π-4\sqrt{3}$

$\frac{16}{3}π-4\sqrt{3}$

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上（异于A、B两点），AD⊥CD．
①若BC=3，AB=5，求AC的长？
②若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD与⊙O相切．

如图，斜坡AB的坡度是i=1：2，坡角B处有一棵树BC，某一时刻测得树BC在斜坡AB上的影子BD的长度是10米，这时测得太阳光线与水平线的夹角为60°，则树BC的高度为多少米？（结果保留根号）．

0 293091 293099 293105 293109 293115 293117 293121 293127 293129 293135 293141 293145 293147 293151 293157 293159 293165 293169 293171 293175 293177 293181 293183 293185 293186 293187 293189 293190 293191 293193 293195 293199 293201 293205 293207 293211 293217 293219 293225 293229 293231 293235 293241 293247 293249 293255 293259 293261 293267 293271 293277 293285 366461