14．已知a.b互为相反数.且ab≠0.c.d互为倒数.|m|=2.求代数式(a+b)2016+3-3cd+2m的值．——青夏教育精英家教网——

14．已知a、b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式（a+b）²⁰¹⁶+（$\frac{a}{b}$）³-3cd+2m的值．

13．如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个等腰直角三角形，则称M，N是线段AB的和谐分割点．

（1）已知M，N是线段AB的和谐分割点，若AM=4，则MN=4$\sqrt{2}$或4或2$\sqrt{2}$；
（2）如图2，在△ABC中，F是AB边上的任一点，FG∥BC交AC于点G，D，E是线段BC的和谐分割点，且EC=BD，连结AD，AE，分别交FC于点M，N．
求证：M，N是线段FG的和谐分割点．
（3）如图3，平移抛物线y=-2x²，分别得到抛物线L₁，L₂和L₃，抛物线L₁与x轴交于点A（x₁，0），M（x₂，0），抛物线L₂与x轴交于点M，N，抛物线L₃与x轴交于点N，B，抛物线L₁，L₂，L₃的顶点C，D，E的纵坐标分别记为y_C，y_D，y_E，已知点M，N是线段AB的和谐分割点切MN＞AM，试猜想y_C与y_D的数量关系，并证明你的结论．
（4）如图4，在菱形ABCD中，∠ABC=β（β＜90°），点E、F分别在BC、CD上，AE，AF分别交BD于点M，N，若∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，当M，N是线段BD的和谐分割点时，直接写出sinβ的值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，是否存在点P使得△PDQ是等边三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

11．为迎接河南省第30届青少年科技创新大赛，某中学向七年级学生征集科幻画作品，李老师从七年级12个班中随机抽取了A、B、C、D四个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图（如图）

（1）李老师所调查的4个班征集到作品共12件，其中B班征集到作品3，请把图补充完整；
（2）李老师所调查的四个班平均每个班征集到作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？
（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要抽两人去参加学校总结表彰座谈会，用树状图或列表法求出恰好抽中一男一女的概率．

10．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；

星期	一	二	三	四	五	六	鈤
与计划量的差值	+4	-3	-5	+14	-8	+21	-6

（1）根据记录的数据可知前三天共卖出296斤；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤；
（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（4）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？

9．若4^m•2^2m-3÷4ⁿ=8，（2x²+mx-3）（x²+nx+2）不含有x²项．
（1）求4m²+n²的值；
（2）求2m²+2mn+$\frac{1}{2}$n²-3的值．

如图，已知△ABC．
（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各项点坐标；
（2）△ABC的面积为多少？
（3）在x轴上找一点P，使点PA+PC的值最小，在图上标出P点位置．

7．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片
（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体．
（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．
（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．

6．已知：A=a²-2ab+b²，B=a²+2ab+b²，且2A-3B+C=0．
（1）求：C的表达式；
（2）求：当a=1，b=-1时C的值．

5．若关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}+{y}^{2}=2}\\{3x-y=k}\end{array}\right.$有两个相等的实数解．则k的取值范围是±$\sqrt{11}$．

0 293063 293071 293077 293081 293087 293089 293093 293099 293101 293107 293113 293117 293119 293123 293129 293131 293137 293141 293143 293147 293149 293153 293155 293157 293158 293159 293161 293162 293163 293165 293167 293171 293173 293177 293179 293183 293189 293191 293197 293201 293203 293207 293213 293219 293221 293227 293231 293233 293239 293243 293249 293257 366461