Question

11．为迎接河南省第30届青少年科技创新大赛，某中学向七年级学生征集科幻画作品，李老师从七年级12个班中随机抽取了A、B、C、D四个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图（如图）
（1）李老师所调查的4个班征集到作品共12件，其中B班征集到作品3，请把图补充完整；
（2）李老师所调查的四个班平均每个班征集到作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？
（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要抽两人去参加学校总结表彰座谈会，用树状图或列表法求出恰好抽中一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）根据C在扇形图中的角度求出所占的份数，再根据C的人数是5，列式进行计算即可求出作品的件数，然后减去A、C、D的件数即为B的件数；
（2）求出平均每一个班的作品件数，然后乘以班级数14，计算即可得解；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽中一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）根据题意得：
调查的4个班征集到作品数为：5÷$\frac{150}{360}$=12（件），
B班作品的件数为：12-2-5-2=3（件），
补图如下：

故答案为：12；3；
（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品是：12÷4=3（件），
全校共征集到的作品：3×14=42（件）；
（3）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，恰好抽中一男一女的有12种情况，
∴恰好抽中一男一女的概率为：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．