Question

7．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片
（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体．
（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．
（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．

Answer 1

分析 （1）矩形旋转一周得到圆柱；
（2）绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，从而计算体积即可；
（3）绕宽旋转得到的圆柱底面半径为6cm，高为4cm，从而计算体积即可．

解答 解：（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体；
（2）绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×3²×4=36πcm³；
（3）绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×4²×3=48πcm³．
故答案为：圆柱；面动成体．

点评 本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见平面图形旋转可得到什么立体图形是解决本题的关键，另外要掌握圆柱的体积计算公式．