Question

14．已知a、b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式（a+b）²⁰¹⁶+（$\frac{a}{b}$）³-3cd+2m的值．

Answer 1

分析 根据相反数、倒数、绝对值得出a+b=0，$\frac{a}{b}$=-1，cd=1，m=±2，代入求出即可．

解答 解：∵a、b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，|m|=2，
∴a+b=0，$\frac{a}{b}$=-1，cd=1，m=±2，
当m=2时，（a+b）²⁰¹⁶+（$\frac{a}{b}$）³-3cd+2m=0²⁰¹⁶+（-1）³-3×1+2×2=0，
当m=2时，（a+b）²⁰¹⁶+（$\frac{a}{b}$）³-3cd+2m=0²⁰¹⁶+（-1）³-3×1+2×（-2）=-8．

点评 本题考查了相反数、倒数、绝对值，求代数式的值等知识点，能根据相反数、倒数、绝对值求出a+b=0、$\frac{a}{b}$=-1、cd=1、m=±2是解此题的关键．