17．如图.点G是△ABC的重心.过G作GE∥AB.交BC于E.GF∥AC.交BC于F.则S△GEF:S△ABC=1:9．——青夏教育精英家教网——

如图，点G是△ABC的重心，过G作GE∥AB，交BC于E，GF∥AC，交BC于F，则S_△GEF：S_△ABC=1：9．

16．（1）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在CA上，点E在CB上，且CD=CE，则易证得AD=BE．
（2）若把△DCE绕点C顺时针旋转一定角度，连接AD、BE，判断AD与BE是否相等？若相等请证明，若不相等说明理由．
（3）若把△ACB和△CDE都改为一般等腰三角形，且∠ACB=∠DCE，则AD=BE还成立吗？（不用证明或理由，直接写出答案即可）

如图，在直角坐标系中，点A，点B的坐标分别为（2，0），（0，2）
（1）求线段AB的长；
（2）若点E在AB上，OE⊥OF，且OE=OF，求AF+AE的值；
（3）在第2问的条件下过O作OM⊥EF交AB于M，试确定线段BE、EM、AM的数量关系？并证明你的结论．

14．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是2；②方程的解是-1；这样的方程是2x+2=0．

如图所示，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O、A两点，点B是OA的中点，点B的坐标为（3，0），⊙P的半径为$\sqrt{13}$，则点P的坐标为（3，2）．

12．计算-2×（2¹⁰）的结果等于（　　）

如图，△ABC中，AB=AC=2$\sqrt{5}$，BC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，设△BDE的面积为S₁，四边形ADEC的面积为S₂，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值等于$\frac{5}{27}$．

10．某校八年级同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：

（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？若可行，请证明；
（2）方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；
（3）方案（Ⅱ）中若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？否．（填是或否，不用证明）

9．代数式ax²+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，x与ax²+bx+c的对应值如下表：

x	-1	-$\frac{1}{2}$	0	$\frac{1}{2}$	1	$\frac{3}{2}$	2	$\frac{5}{2}$	3
ax²+bx+c	-2	-$\frac{1}{4}$	1	$\frac{7}{4}$	2	$\frac{7}{4}$	1	-$\frac{1}{4}$	-2

请判断一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x₁，x₂的取值范围是下列选项中的（　　）

	A．	-$\frac{1}{2}$＜x₁＜0，$\frac{3}{2}$＜x₂＜2		B．	-1＜x₁＜-$\frac{1}{2}$，2＜x₂＜$\frac{5}{2}$
	C．	-$\frac{1}{2}$＜x₁＜0，2＜x₂＜$\frac{5}{2}$		D．	-1＜x₁＜-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$＜x₂＜2

8．若|m-n|=n-m，且|m|=4，|n|=3，则（m+n）²=（　　）

0 293003 293011 293017 293021 293027 293029 293033 293039 293041 293047 293053 293057 293059 293063 293069 293071 293077 293081 293083 293087 293089 293093 293095 293097 293098 293099 293101 293102 293103 293105 293107 293111 293113 293117 293119 293123 293129 293131 293137 293141 293143 293147 293153 293159 293161 293167 293171 293173 293179 293183 293189 293197 366461