4．画一数轴.然后在数轴上标出下列各数:-3.+l.2$\frac{1}{2}$.-l.5.6．——青夏教育精英家教网——

4．画一数轴，然后在数轴上标出下列各数：
-3，+l，2$\frac{1}{2}$，-l.5，6．

3．如图，观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：

（1）④和⑤后面的横线上分别应填写4×3+1=4×4-3，4×4+1=4×5-3；
（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式；
（3）说明（2）中猜想所得结论的正确性；
（4）仿照以上思路，画出表示3（n-1）+1=3n-2的前5个点阵图形（n=1，2，3，5）．

两个同心圆的半径分别为2cm和3cm，大圆弦AB与小圆相切，则AB=2$\sqrt{5}$cm．

1．若⊙O的直径为20cm，点O到直线l的距离为10cm，则直线l与⊙O的位置关系是相切．

20．因式分解：
（1）（a+b）²-c²；
（2）4y²-（2z-x）²；
（3）y⁴-81；
（4）9（m-n）²-4（m+n）²；
（5）-2x²+$\frac{1}{2}$y²；
（6）（3x-2y）²-16y²；
（7）（a+x）⁴-（a-x）⁴．

如图，AB为⊙O的直径，ED切⊙O于点C，过点A作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G，连接AC；
（1）猜想线段AC、AB与AF之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）如果CF=4，GF=2，求⊙O的半径．

18．阅读理解：
若A、B、C为数轴上三点且点C在点A、点B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．

例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；
又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．
知识运用：
（1）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．
数2所表示的点是【M，N】的好点；
数0所表示的点是【N，M】的好点；
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．
现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以每秒10个单位的速度向右运动．
当t=2或4或9或18秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？

17．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．

如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：
（1）计算：1+2+3+…+50=1275；
（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是79；
（3）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，-20，…，求最底层最右边圆圈内的数是67．

16．已知a、b互为相反数，则计算（a+b-$\frac{1}{3}$）×（-6）=2．

15．某工艺厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：

销售单价x（元∕件）	…	30	40	50	60	…
每天销售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8000元？
（3）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润不低于8000元？

0 292489 292497 292503 292507 292513 292515 292519 292525 292527 292533 292539 292543 292545 292549 292555 292557 292563 292567 292569 292573 292575 292579 292581 292583 292584 292585 292587 292588 292589 292591 292593 292597 292599 292603 292605 292609 292615 292617 292623 292627 292629 292633 292639 292645 292647 292653 292657 292659 292665 292669 292675 292683 366461