Question

2．两个同心圆的半径分别为2cm和3cm，大圆弦AB与小圆相切，则AB=2$\sqrt{5}$cm．

Answer 1

分析 连接OC和OB，根据切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径，知OC⊥AB，应用勾股定理可将BC的长求出，从而求出AB的长．

解答 解：连接OC和OB．
∵弦AB与小圆相切，
∴OC⊥AB，
在Rt△OBC中，
BC=$\sqrt{O{B}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
∴AB=2BC=2$\sqrt{5}$．

点评 此题考查了切线的性质，勾股定理，以及垂径定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．