13．△ABC中的周长为12.c+a=2b.c-a=2.则a:b:c=3:4:5．——青夏教育精英家教网——

13．△ABC中的周长为12，c+a=2b，c-a=2，则a：b：c=3：4：5．

12．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于2：1，则点A′的坐标（1，$\frac{3}{2}$），（-1，-$\frac{3}{2}$）．

11．在Rt△ABC中，斜边AB=205，$\frac{AC}{BC}$=$\frac{9}{40}$，试求AC，BC的值．

10．定义一种新运算：观察下列式：
1⊙3=1×4+3=7；
5⊙2=5×4+2=22；
6⊙（-1）=6×4-1=23；
-4⊙（-3）=-4×4-3=-19
（1）请你填一填：-1⊙4=0；a⊙b=4a+b；
（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）
（3）若a⊙（-2b）=6，请计算（a-b）⊙（2a+b）的值．

9．（1）计算：$\sqrt{8}$+（$\frac{1}{2}$）^-2-4cos45°
（2）解方程：$\frac{x}{x+1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为（　　）

7．将抛物线y=x²-2向左平移1个单位后再向上平移1个单位所得抛物线的表达式为（　　）

y=（x-1）²-1

y=（x+1）²-1

y=（x+1）²+1

y=（x-1）²+1

6．已知线段a=4，b=8，则线段a，b的比例中项为（　　）

5．小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数小于3的概率为（　　）

4．课本题源
如图1和图2，在△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，且两个三角形不相似．问：能否分别用一条直线分割这两个三角形，使△ABC所分割成的两个三角形与△A′B′C′所分割成的两个三角形分别对应相似？如果能，请设计出分割方案；如果不能，请说明理由．

问题解决
小明通过分割∠C和∠C′，解决了问题，示意图如图3和图4（图中∠DCA=∠A′；∠D′C′A′=∠A）：
（1）小亮说：不分割∠C和∠C′，也能解决问题，请你尝试根据小亮的思路解决问题（在所给图（图5和图6）形上画出分割线，并注明相等的角即可）．
结论推广
（2）小红发现：对于有一个角对应相等的两个不相似的三角形，一定可以把每一个三角形分割成两个小三角形，使分割出的小三角形分别对应相似．请对她的发现做出解释（或者画出示意图和分割线，并注明相等的角也可）．
深入研究
（3）小红继续思索：对于三个角都不相等的两个三角形，是否可以把每一个三角形分割成三个小三角形，使分割出的小三角形分别对应相似呢？请帮小红想一想，如果可以，请你设计出分割方案（画出示意图和分割线，并注明相等的角；或者说明操作步骤）；如果不可以，请你说明理由．

0 292443 292451 292457 292461 292467 292469 292473 292479 292481 292487 292493 292497 292499 292503 292509 292511 292517 292521 292523 292527 292529 292533 292535 292537 292538 292539 292541 292542 292543 292545 292547 292551 292553 292557 292559 292563 292569 292571 292577 292581 292583 292587 292593 292599 292601 292607 292611 292613 292619 292623 292629 292637 366461