题目内容
11．在Rt△ABC中，斜边AB=205，$\frac{AC}{BC}$=$\frac{9}{40}$，试求AC，BC的值．分析 可设AC=9x，则BC=40x，在Rt△ABC中，根据勾股定理得到关于x的方程，解方程求出x，进一步求出AC，BC的值．
解答 解：设AC=9x，则BC=40x，
在Rt△ABC中，有（9x）2+（40x）2=2052，
解得x=±5（负值舍去），
AC=9x=9×5=45，
BC=40x=40×5=200．
点评 本题考查了勾股定理和方程思想的应用，勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
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