13．在△ABC中.点D为BC上一点.连接AD.点E在BD上.且DE=CD.过点E作AB的平行线交AD于F.且EF=AC．如图.求证:∠BAD=∠CAD．——青夏教育精英家教网——

在△ABC中，点D为BC上一点，连接AD，点E在BD上，且DE=CD，过点E作AB的平行线交AD于F，且EF=AC．如图，求证：∠BAD=∠CAD．

12．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？
（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B型车的费用比涨价前多12%，求m的值．

如图，已知AB=AD，∠ABC=∠ADC．试判断AC与BD的位置关系，并说明理由．

如图，在四边形ABCD中，∠BAE=∠ACD=90°，BC=CE．
（1）∠BAC与∠D相等吗？为什么？
（2）E点在AD边上，若∠BCE=90°，试判断△ACD的形状，并说明理由．

如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=25，AD=15，BC=10，点E是AB上一点，且DE=CE，求AE的长．

8．如图l，△ACB和△DCE均为等边三角形，点D在AC边上，现将△DCE绕点C逆时针旋转．
问题发现：当点A、D、E在同一直线上时，连接BE，如图2，
〔1）求证：△ACD≌△BCE；
〔2）求证：CD∥BE．
拓展探究
如图1，若CA=2$\sqrt{3}$，CD=2，将△DCE绕点C按逆对针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α＜360°），如图3，α为90°或270°时，△CAD的面积最大，最大面积是$2\sqrt{3}$．

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE=CF．求证：
（1）AD是△ABC的角平分线；
（2）AE=AF．

如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC，DF，CF．
（1）判断△CDF的形状并证明．
（2）若BC=6，AF=2，求AB的长．

如图，等边△ABC的中心是点O，OA=3，请用OA的长与一个角度表示B、C两点的位置．

4．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），其中y≠0，我们把点P′（-x+1，1-$\frac{1}{y}$）叫做点P的衍生点．已知点A₁的衍生点为A₂，点A₂的衍生点为A₃，点A₃的衍生点为A₄，…，这样依次得到点A₁，A₂，A₃，…，A_n，…．若点A₁的坐标为（2，-1），那么点A₂₀₁₅的坐标为（2，2）．

0 291758 291766 291772 291776 291782 291784 291788 291794 291796 291802 291808 291812 291814 291818 291824 291826 291832 291836 291838 291842 291844 291848 291850 291852 291853 291854 291856 291857 291858 291860 291862 291866 291868 291872 291874 291878 291884 291886 291892 291896 291898 291902 291908 291914 291916 291922 291926 291928 291934 291938 291944 291952 366461