14．如图.已知长方形纸片ABCD.点E是AB的中点.点G是BC上一点.∠BEG=60°．沿直线EG将纸片折叠.使点B落在纸片上的点H处.连接AH.则与∠BEG相等的角的个数为( )A．5B．4C．3——青夏教育精英家教网——

如图，已知长方形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上一点，∠BEG=60°．沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为（　　）

13．已知a，b．c为三角形ABC的三边，且满足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0，试判断三角形ABC的形状．

12．如图，当四边形ABCD的内部有一个点P₁时，最多可以把四边形ABCD剪成4个三角形，当四边形ABCD内部有两个点P₁，P₂时，最多可以把四边形剪6个三角形；
（1）当四边形ABCD的内部有3个点P₁、P₂、P₃时，最多可把它剪成8个三角形；
（2）当四边形ABCD的内部有10个点P₁…P₁₀时，最多可把它剪成22个三角形；
当四边形ABCD内部有n个点P₁…P_n时，最多可以把它剪成2（n+1）个三角形；
（3）最多可以把四边形ABCD剪成2016个三角形吗？若能，求出四边形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由；
（4）若设四边形ABCD的内部分别有1个点时，最多可以把四边形ABCD剪成S₁个三角形；有2个点时，最多可以把四边形ABCD剪成S₂个三角形；…有100个点时，最多可以把四边形ABCD剪成S₁₀₀个三角形；求S₁+S₂+…+S₁₀₀的值．

11．根据所给材料完成第（2）、第（3）两小题．
（1）基础知识：如图a，正方形ABCD的一个顶点B在直线EF上，且AE⊥EF，CF⊥EF，显然，我们可以证明△ABE≌△BCF．
（2）实践运用：如图b，锐角△ABC的顶点C是直线l上方的一个动点，运动过程中始终保持∠ACB=45°，A、B点在直线l上，现分别以A、B为直角顶点，向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF，分别过点E、F作直线l的垂线，垂足为M、N．请问在C点的运动过程中，线段EM+FN的值是否改变，说明你的理由．
（3）变化拓展：当图b中的AB=1，其他条件不变时，随着C点的变化，△ABC的面积也随之变化．请直接写出△ABC面积的最大值为$\frac{\sqrt{2}+1}{4}$．

如图，△ABC是等边三角形，AB=2cm，动点P、Q分别从点B、C同时出发，运动速度均为2cm/s．点P从B点出发，沿B→C运动，到点C停止，点Q从点C出发，沿C→B运动，到点B停止，连接AP、AQ，点P关于直线AB的对称点为D，连接BD、DQ，设点P的运动时间为t（s）．
（1）当PQ=BD时，t=$\frac{1}{3}$或1s；
（2）求证：△ACP≌△ABQ；
（3）求证：△ADQ是等边三角形．

在△ABC中，AB=AC，BE=CM，BM=CF，∠EMF=50°，则∠A=80度．

8．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=35°（直接写出结果）．
（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=$\frac{1}{2}α$（直接写出结果）．
（4）从（1）（2）（3）的结果中，你能看出什么规律？

如图，抛物线y=ax²+$\frac{9}{4}$经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（-1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．
（1）求该抛物线的函数关系表达式；
（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．

如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和边AB上的高，如果BD=CE．试证明AB=AC．

如图，△ABC的中线BE、CF交于点O，直线AD∥BC，与CF的延长线交于点D，则S_△AEF：S_△AFD为（　　）

0 291594 291602 291608 291612 291618 291620 291624 291630 291632 291638 291644 291648 291650 291654 291660 291662 291668 291672 291674 291678 291680 291684 291686 291688 291689 291690 291692 291693 291694 291696 291698 291702 291704 291708 291710 291714 291720 291722 291728 291732 291734 291738 291744 291750 291752 291758 291762 291764 291770 291774 291780 291788 366461