题目内容
9．
在△ABC中，AB=AC，BE=CM，BM=CF，∠EMF=50°，则∠A=80度．
分析 由条件可证明△BEM≌△CMF，再结合外角的性质可求得∠B，则可求得∠A．
解答 解：
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BEM和△CMF中
$\left\{\begin{array}{l}{BE=CM}\\{∠B=∠C}\\{BM=CF}\end{array}\right.$
∴△BEM≌△CMF（SAS），
∴∠BEM=∠CMF，
∵∠B+∠BEM=∠CMF+∠EMF，
∴∠B=∠EMF=50°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-50°-50°=80°，
故答案为：80．
点评 本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即对应边、对应角相等）是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC．若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为24．
已知直线l1：y=-$\frac{1}{2}$x-1分别与x、y轴交于点A、B．将直线l1平移后过点C（4，0）得到直线l2，l2交直线AD于点E，交y轴于点F，且EA=EC．
14．
如图，已知长方形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上一点，∠BEG=60°．沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为（ ）
如图，已知长方形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上一点，∠BEG=60°．沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为（ ）| A． | 5 | B． | 4 | C． | 3 | D． | 2 |
1．
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=6，BC=$\sqrt{96}$，则DF的长为 （ ）
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=6，BC=$\sqrt{96}$，则DF的长为 （ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | $\sqrt{6}$ | D． | $2\sqrt{3}$ |
如图，在平面直角坐标系中，射线OA交反比例函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）图象于点P，点R为反比例函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）图象上的另一点，且PR=2OP，分别过点P、R作x轴、y轴的平行线，两线相交于点M（a，b），直线MR交x轴于点B，过点P作y轴的平行线分别交直线OM和x轴于点Q、H，连接RQ．