14．如图.直线y=-$\sqrt{3}$x+2$\sqrt{3}$与x轴.x轴分别交于点A.B.两动点D.E分别从A.B同时出发向点O运动.运动速度分别是1个单位长度/秒和$\sqrt{3}$个单位——青夏教育精英家教网——

如图，直线y=-$\sqrt{3}$x+2$\sqrt{3}$与x轴、x轴分别交于点A、B，两动点D、E分别从A、B同时出发向点O运动（运动到O点停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和$\sqrt{3}$个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为G点，与AB相交于点F．
（1）写出点A、B的坐标．
（2）用含t的代数式分别表示EF和AF的长．
（3）当四边形ADEF为菱形时，试判断△AFG与△AGB是否相似，并说明理由．
（4）是否存在t值，使△ADF为直角三角形？若存在，求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

13．在矩形ABCD中，BC=6，点E是AD边上一点，连接BE，∠ABE=30°，BE=DE，连接BD．点P在线段ED运动，过点P作PQ∥BD交BE于点Q．
（1）如图1，设PD=x，以P、Q、D三点为顶点所构成的三角形面积为y，求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）如图2，当点P运动到线段ED的中点时，连接QC，过点P作PF⊥QC，垂足为F，PF交对角线BD于点G，求线段PG的长．

12．已知抛物线y=2x²-4x+a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点M，直线y=$\frac{1}{2}$x-a分别与x轴、y轴相交于B、C两点，并且与直线AM相交于点N．

（1）填空：试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标，则M（1，a-2），N（$\frac{4}{5}$a，-$\frac{3}{5}$a）；
（2）如图1，将△NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N′恰好落在抛物线上，AN′与x轴交于点D，连接CD，求a的值和四边形ADCN的面积；
（3）在抛物线y=2x²-4x+a（a＜0）上是否存在一点P，使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形．
（1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的关系并证明．
（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角，（0＜β＜180），如图2，连接AG，CE相交于点M，连接BM，当角β发生变化时，∠EMB的度数是否发生变化，若不变化，求出∠EMB的度数；若发生变化，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，请直接写出线段CM和BN的数量关系CM=$\sqrt{2}$BN．

10．已知：如图1，点A在半圆O上运动（不与半圆的两个端点重合），以AC为对角线作矩形ABCD，使点D落在直径CE上，CE=8．将△ADC沿AC折叠，得到△AD'C．

（1）求证：AD'是半圆O的切线；
（2）如图2，当AB与CD'的交点F恰好在半圆O上时，连接OA．
①求证：四边形AOCF是菱形；
②求四边形AOCF的面积．

如图，G为BC的中点，且DG⊥BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．
（1）求证：AD是∠BAC的平分线；
（2）如果AB=8，AC=6，求AE的长．

8．顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）顾琪总共剪开了8条棱．
（2）现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助她在①上补全．
（3）已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是6cm、6cm、2cm，求这个长方体纸盒的体积．

在坐标系中，A、B两点坐标分别为（-4，0）、（0，2），以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．
①求边AB的长；
②求点C的坐标；
③你能否在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小？如果能，请画出M点，并直接写出△MDB周长的最小值；如果不能，说明理由．

6．在平面直角坐标系中，已知点P是反比例函数y=-$\frac{2\sqrt{3}}{x}$图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．
（1）当⊙P运动到与x轴也相切于K点时，如图1，试判断四边形OAPK的形状，并说明理由；
（2）当⊙P运动到与x轴相交于B、C两点时，且四边形ACBP为菱形，如图2，求A、B、C三点的坐标．

如图，点D、E分别在AB、AC上，AD=AE，BD=CE．若∠BDC=80°，则∠AEB=100°．

0 291590 291598 291604 291608 291614 291616 291620 291626 291628 291634 291640 291644 291646 291650 291656 291658 291664 291668 291670 291674 291676 291680 291682 291684 291685 291686 291688 291689 291690 291692 291694 291698 291700 291704 291706 291710 291716 291718 291724 291728 291730 291734 291740 291746 291748 291754 291758 291760 291766 291770 291776 291784 366461