题目内容

8．顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）顾琪总共剪开了8条棱．
（2）现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助她在①上补全．
（3）已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是6cm、6cm、2cm，求这个长方体纸盒的体积．

分析 （1）根据平面图形得出剪开棱的条数，
（2）根据长方体的展开图的情况可知有两种情况，
（3）根据长方体的体积公式，可得答案．

解答 解（1）小明共剪了8条棱，
故答案为：8．
（2）如图，四种情况．


（3）6×6×2=72cm3，
这个长方体纸盒的体积是72cm3．

点评 本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．

练习册系列答案
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（2）若AB-BC=4，AC=8，求BC的长；
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请参考小明的方法解决下面的问题：
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