14．已知:如图.△ABC中.AD平分∠BAC.且BD=CD.DE⊥AB.DF⊥AC.垂足分别为E.F．求证:EB=FC．——青夏教育精英家教网——

已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：EB=FC．

如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=30°，则∠2=60°．

如图，四边形ABCD是正方形，点E为ABCD内一点，将BE绕点B顺时针旋转90°得到BF，连接EF、AE、CF，EF与CB交于点G．
（1）求证：AE=CF；
（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．

已知，如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，且60°＜α＜120°，P是△ABC内部一点，且PC=AC，∠PCA=120°-α．
（1）用含α的代数式表示∠APC，得∠APC=30°+$\frac{1}{2}α$；
（2）求证：∠BAP=∠PCB；
（3）求∠PBC的度数；
（4）若PA=PB，试猜想△ABC的形状．

10．已知a-2b+1的值是-l，则（a-2b）²+2a-4b的值是（　　）

如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：BE=CF．

课间，顽皮的小刚拿着老师的等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内（如图），已知直角顶点H的坐标为（0，1），另一个顶点G的坐标为（4，4），则点K的坐标为（3，-3）．

如图，△ABC中，D是BC边的中点，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：∠B=∠C．

如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，BC=7，AE=4，求DE的长．

5．如图，AB=AC，DC=DE，∠BAC+∠CDE=180°．设∠BAC=α，连接BE，P为BE的中点．

（1）如图1，当α=90°时，若A、C、D三点共线，求∠PAC的度数；
（2）如图2，若A、C、D三点不共线，求证：AP⊥DP；
（3）如图3，当α=60°时，若点C线段BE上，AB=2，CD=2$\sqrt{2}$，直接写出PD的长度．

0 291588 291596 291602 291606 291612 291614 291618 291624 291626 291632 291638 291642 291644 291648 291654 291656 291662 291666 291668 291672 291674 291678 291680 291682 291683 291684 291686 291687 291688 291690 291692 291696 291698 291702 291704 291708 291714 291716 291722 291726 291728 291732 291738 291744 291746 291752 291756 291758 291764 291768 291774 291782 366461