8．如图.已知BC为⊙O的弦.点A是⊙O内一点.连接AB.AC.AO.AB=AC(1)如图1.求证:AO平分∠BAC(2)如图2.延长BA交⊙O于点D.过点D.C作⊙O的切线交于点E.求证:∠ADE+——青夏教育精英家教网——

8．如图，已知BC为⊙O的弦，点A是⊙O内一点，连接AB，AC，AO，AB=AC
（1）如图1，求证：AO平分∠BAC
（2）如图2，延长BA交⊙O于点D，过点D、C作⊙O的切线交于点E，求证：∠ADE+∠ACE=180°．
（3）如图3，在（2）的条件下，若CE∥BD，AD=1，BC=2$\sqrt{3}$，求线段OA的长．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OCAB的两边在直角坐标系的坐标轴上，顶点A在第二象限，OB=4，OC=3，点D是边AB上的一个动点（点D不与A，B重合），过点D的反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象与边AC交于点E．
（1）求证：DE∥BC；
（2）点P在BC上，是否存在点D使得△DPE的面积为$\frac{4}{3}$，并说明理由．

6．在数学学习中整体思想与转化思想是我们常用到的数学思想．如图（1）中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于多少时，我们可以连接CD，利用三角形的内角和则有∠B+∠E=∠ECD+∠BDC，这样∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和就转化到同一个△ACD中，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

尝试练习：
图（2）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于180°．
图（3）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于180°．
图（4）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数等于360°．

在平面直角坐标系中，有点A（2，0），B（0，3），C（0，2），点D在第二象限，且△AOB≌△OCD．请在图中画出△OCD，并直接写出点D的坐标：D （-3，2）．

（1）已知如图1，锐角△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于O点．若∠A=70°，则∠BOC=110°．
（2）若将（1）题中已知条件“锐角△ABC”改为“钝角△ABC，∠A为钝角且∠A=n°”，其它条件不变（图2），请你求出∠BOC的度数．

3．当三角形中一个内角α是另一个内角γ的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．若“特征三角形”中三个角分别为α、β、γ，且γ≤β≤α，则角β的取值范围是45°≤β≤72°．

阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时．
（1）如图2所示，点A、B都在原点右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
（2）如图3所示，点A、B都在原点左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
（3）如图4所示，点A、B在原点两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（-b）=|a-b|．
综上所述，数轴上A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|．
根据阅读材料回答下列问题：
（1）数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
（2）数轴上表示x和-3的两点A、B之间的距离是|x+3|，如果|AB|=2，则x为-1或5．
（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，即在数轴上，表示x的动点到表示-1和2的两个点之间的距离和最小，这个最小值为3．相应的x的取值范围是-1≤x≤2．

1．股民周思源上周五在股市以收盘价（收市时的价格）买进某公司股票1000股，每股25元，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，周思源记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌（元）	+2	-1.4	+0.9	-1.8	+0.5

根据上表回答问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）这一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交总金额的5‰（千分之五）的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？

20．已知|m|=4，|n|=6，且|m+n|=m+n，求m-n的值．

19．规定“*”是一种运算，且a*b=a^b-b^a，例如：2*3=2³-3²=8-9=-1，试计算4*（3*2）的值．

0 291168 291176 291182 291186 291192 291194 291198 291204 291206 291212 291218 291222 291224 291228 291234 291236 291242 291246 291248 291252 291254 291258 291260 291262 291263 291264 291266 291267 291268 291270 291272 291276 291278 291282 291284 291288 291294 291296 291302 291306 291308 291312 291318 291324 291326 291332 291336 291338 291344 291348 291354 291362 366461