Question

6．在数学学习中整体思想与转化思想是我们常用到的数学思想．如图（1）中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于多少时，我们可以连接CD，利用三角形的内角和则有∠B+∠E=∠ECD+∠BDC，这样∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和就转化到同一个△ACD中，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
尝试练习：
图（2）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于180°．
图（3）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于180°．
图（4）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数等于360°．

Answer 1

分析 仿照材料、根据三角形内角和定理计算即可．

解答 解：如图（2），连接CE，
则有∠A+∠B=∠AEC+∠BCE，
∴∠A+∠B+∠DCB+∠D+∠DEA=180°；
同理，图（3）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
图（4）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
故答案为：180°；180°；360°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．