规定“* 是一种运算.且a*b=ab-ba.例如:2*3=23-32=8-9=-1.试计算4*(3*2)的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．规定“*”是一种运算，且a*b=a^b-b^a，例如：2*3=2³-3²=8-9=-1，试计算4*（3*2）的值．

分析原式利用题中的新定义计算即可得到结果．

解答解：根据题中的新定义得：原式=4*（9-8）=4*1=4-1=3．

点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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9．若a是4的平方根，b=-4²，那么a+b的值为-14或-18．

10．计算 $\frac{{x}^{2}-5x+6}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-3}{{x}^{2}+x}$的结果是（　　）

$\frac{x（x-1）}{x-2}$

$\frac{x（x-2）}{x-1}$

$\frac{x-2}{x（x-1）}$

$\frac{x-1}{x（x-2）}$

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E和D．试猜想线段AD、BE、DE三者之间有何数量关系？并证明你的猜想．

14．阅读表：

线段AB上的点数n（包括A，B两点）	图例	线段总条数N
3		3=2+1
4		6=3+2+1
5		10=4+3+2+1
6		15=5+4+3+2+1

解答下列问题：
（1）根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n（包括线段两个端点）有什么关系？
（2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：①有10种不同的票价？②要准备20种车票？（直接写答案）

（1）已知如图1，锐角△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于O点．若∠A=70°，则∠BOC=110°．
（2）若将（1）题中已知条件“锐角△ABC”改为“钝角△ABC，∠A为钝角且∠A=n°”，其它条件不变（图2），请你求出∠BOC的度数．

11．新规定这样一种运算法则：a△b=a²-2b，如2△3=2²-2×3=4-6=-2；
利用运算法则解决下列问题：
（1）1△2=-3，（-1）△[1△（-1）]=-5．
（2）若2△x=3，求x的值．
（3）若（-2）△x=-2+x，求x的值．

8．方程x²-1=2x化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（　　）

9．在下列各数中，无理数是（　　）

-$\frac{7}{11}$

$\root{3}{-125}$