13．学完“等腰三角形一章后.老师布置了一道思考题:如图.点M.N分别在正三角形ABC的BC.CA边上.且BM=CN.AM.BN交于点Q．求证:∠BQM=60°．(1)请你完成这道思考题,后.同学们——青夏教育精英家教网——

13．学完“等腰三角形”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．
（1）请你完成这道思考题；
（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？
…
请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①是；②是；选择一个给出证明．

12．计算题一：
（1）-14+|-6|
（2）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）×（-24）
（3）$\root{3}{-27}$+$\sqrt{16}$-$\sqrt{（-2）^{2}}$．

11．把下列各数填在相应的大括号里：
$\frac{1}{2}$π，-$\frac{1}{6}$，0，$\frac{22}{7}$，$\sqrt{8}$，-3.24，5.232232223…，3.1415．
整数：{0，$\sqrt{9}$，+5 }
负分数：{-$\frac{1}{6}$，-3.24 }
正有理数：{$\sqrt{9}$，+5，$\frac{22}{7}$，3.1415 }
无理数：{$\frac{1}{2}π$，$\sqrt{8}$，5.232232223…}．

10．$\sqrt{81}$的平方根是（　　）

如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

8．已知抛物线y=x²-4x+c，经过点（0，9）．
（1）求c的值；
（2）若点A（3，y₁）、B（4，y₂）在该抛物线上，试比较y₁、y₂的大小．

7．一个黑袋中装有3个红球和5个白球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球，是红球的概率$\frac{3}{8}$．

6．当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）²+m²+1有最大值4，则实数m的值为（　　）

$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$

2或-$\sqrt{3}$

2或-$\sqrt{3}$或-$\frac{7}{4}$

5．已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（　　）

如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E．求证△AED是等腰三角形．

0 290735 290743 290749 290753 290759 290761 290765 290771 290773 290779 290785 290789 290791 290795 290801 290803 290809 290813 290815 290819 290821 290825 290827 290829 290830 290831 290833 290834 290835 290837 290839 290843 290845 290849 290851 290855 290861 290863 290869 290873 290875 290879 290885 290891 290893 290899 290903 290905 290911 290915 290921 290929 366461