Question

5．已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（　　）

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 过O点作OC⊥AB，交⊙O于P，由OC=3，OA=5，得到PC=2，即点P到到直线AB的距离为2；在直线的另一边，圆上的点到直线的最远距离为8，而圆为对称图形，则还有两个点M，N到直线AB的距离为3．

解答 解：过O点作OC⊥AB，交⊙O于P，如图，
∴OC=3，
而OA=5，
∴PC=2，即点P到到直线AB的距离为2；
在直线的另一边，圆上的点到直线的最远距离为8，而圆为对称图形，
∴在直线AB的这边，还有两个点M，N到直线AB的距离为2．
故选B．

点评 此题考查了直线与圆的位置关系：当圆心到直线的距离小于圆的半径，这条直线与圆相交．