13．若一元二次方程x2-x-1=0的两个根分别为x1.x2.则x12+x22=3．——青夏教育精英家教网——

13．若一元二次方程x²-x-1=0的两个根分别为x₁，x₂，则x₁²+x₂²=3．

如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A'B'C'，已知OB=3OB'，则△A'B'C'与△ABC的面积的比为（　　）

如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠BOC、∠BOF的度数．
解：∵OE⊥CD（已知）
∴∠DOE=90°（垂直的定义）
∵∠1=50°（已知）
∴∠AOD=∠EOF-∠1=40°
∵∠BOC与∠AOD为对顶角角（对顶角的定义）
∴∠BOC=∠AOD=40°（对顶角相等）
∵OD平分∠AOF（已知）
且∠AOD=40°（已证）
∴∠AOF=2∠AOD=80°（角平分线的定义）
∵∠BOF+∠AOF=180°（邻补角的定义）
∴∠BOF=180°-∠AOF=100°．

直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=0.5，OB=4，OE=2．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的面积．

9．x是8的立方根，y是9的平方根，求x²+y²+x+2．

8．已知，在平面直角坐标系中，A点坐标为（0，m）（m＞0），B点坐标为（2，0），以A点为圆心OA为半径作⊙A，将△AOB绕B点顺时针旋转α角（0°＜α＜360°）至△A′O′B处．

（1）如图1，m=4，α=90°，求O′点的坐标及AB扫过的面积；
（2）如图2，当旋转到A、O′、A′三点在同一直线上时，求证：O′B是⊙O的切线；
（3）如图3，m=2，在旋转过程中，当直线BO′与⊙A相交时，直接写出α的范围．

7．解方程：
（1）x（x+4）=-3（x+4）
（2）（x+3）²=2x+5．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F，∠A=50°，则∠E+∠F=80°．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高，E是AC的中点，ED、CB的延长线相交于点F，则图中相似三角形有（　　）

4．边长分别为5、5、6的三角形的内切圆的半径为（　　）

0 290725 290733 290739 290743 290749 290751 290755 290761 290763 290769 290775 290779 290781 290785 290791 290793 290799 290803 290805 290809 290811 290815 290817 290819 290820 290821 290823 290824 290825 290827 290829 290833 290835 290839 290841 290845 290851 290853 290859 290863 290865 290869 290875 290881 290883 290889 290893 290895 290901 290905 290911 290919 366461