13．等腰△ABC中.AB=AC=6.∠BAC=120°.P为BC的中点.小明拿着含30°的透明三角板.使30°角的顶点落在P处.三角板绕P点旋转．(1)如图1.当三角板的两边分别交AB.AC于点E.——青夏教育精英家教网——

13．等腰△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，P为BC的中点，小明拿着含30°的透明三角板，使30°角的顶点落在P处，三角板绕P点旋转．
（1）如图1，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，求证：△BPE∽△CFP；
（2）操作：将三角形绕点P旋转到图2情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于E、F．
①探究△BPE、△CFP还相似吗？（只写结论，不需证明）；
②连接EF，求证：EP平分∠BEF；
③设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．

12．某股民上周五天进某公司股票2000股，每股14.8元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）已知该股民买进股票时付了成交额1.5‰的手续费，卖出时付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果他在星期五收盘前将全部股票卖出，计算一下他的收益情况．

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+1	+1.2	-1	+2	-1

11．计算：（2a+b+1）（2a-b+1）．

10．（-1）²ⁿ
（-1）²ⁿ⁺¹．

9．已知a²-8a+b-2$\sqrt{3b}$+|c-5|+19=0，求a，b，c的值．

8．已知a+b=3，ab=5，则代数式-$\frac{1}{2}$a³b-a²b²-$\frac{1}{2}$ab³的值为-$\frac{45}{2}$．

7．甲同学在数学学习中对“自定义型题”有了一定的了解．他尝试着自定义了“姐妹三角形”和“姐妹四边形”的概念：如果一个直角三角形的一条直角边与另一直角三角形的一条直角边重合，两个三角形不重合也不全等，且两个直角三角形的对应边成比例，我们称这两个直角三角形是一对“姐妹三角形”．由这两个直角三角形拼成的四边形称为“姐妹四边形”．

解答下列问题：
（1）如图1，判断四边形ABCD是否为“姐妹四边形”，请说明判断的理由，并求出图1中对角线AC的长；
（2）如图2，在10×10的正方形网格中，给定一个Rt△ABC，请你画出所有使以A、B、C为项点的四边形是一个“姐妹四边形”的另一个顶点D．

6．a，b都是自然数，且（$\sqrt{a}$+$\sqrt{3b}$）²=8+4$\sqrt{3}$，求a，b的值．

5．在三角形ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，且a、b、c满足不等式$\frac{1}{\sqrt{a-b}}$＞0，$\frac{1}{\sqrt{b-c}}$＞0，则a，b，c之间的大小关系为（　　）

4．设实数x，y满足x²+xy+y²=2，求x²-xy+y²的最大、最小值．

0 290701 290709 290715 290719 290725 290727 290731 290737 290739 290745 290751 290755 290757 290761 290767 290769 290775 290779 290781 290785 290787 290791 290793 290795 290796 290797 290799 290800 290801 290803 290805 290809 290811 290815 290817 290821 290827 290829 290835 290839 290841 290845 290851 290857 290859 290865 290869 290871 290877 290881 290887 290895 366461