Question

6．a，b都是自然数，且（$\sqrt{a}$+$\sqrt{3b}$）²=8+4$\sqrt{3}$，求a，b的值．

Answer 1

分析 已知等式利用完全平方公式整理后，确定出a与b的值即可．

解答 解：已知等式整理得：a+3b+2$\sqrt{3ab}$=8+4$\sqrt{3}$，
可得$\left\{\begin{array}{l}{a+3b=8}\\{ab=4}\end{array}\right.$，
解得：a=b=2．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．