10．如图.某海岛上有一观测点P.一天上午9:00观测到一轮船在点M处.M在观测点P南偏东60°方向上.渔船由东向西匀速航行跟踪鱼群.当天上午9:30渔船行至点N处.N在观测点P的东南方向上.已知该渔——青夏教育精英家教网——

如图，某海岛上有一观测点P，一天上午9：00观测到一轮船在点M处，M在观测点P南偏东60°方向上，渔船由东向西匀速航行跟踪鱼群，当天上午9：30渔船行至点N处，N在观测点P的东南方向上，已知该渔船的速度为每小时40海里．
（1）求该渔船从M到N的距离是多少海里；
（2）如果此渔船继续沿原方向航行，求离观测点P的最近距离是多少海里．（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.7）

如图，从C地看A，B两地的视角∠C是锐角，从C地到A，B两地的距离相等，A地到路段BC的距离AD与B地到路段AC的距离BE相等吗？为什么？

如图，O为直线BE上的一点，∠AOE=36°，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．

如图，在平面直角坐标系中，点A（0，7），B（24，0）．△AOB内是否有一点P到各边的距离相等？如果有，请作出这一点，并求出符合条件的点P的坐标．

6．请先观祭下列算式再填空：
3²-1²=8×1，5²-3²=8×2
①7²-5²=8×3；②9²-7²=8×4；
③11²-9²=8×5；④13²-11²=8×6；…
（1）通过观察、归纳，你能总结出上述规律的猜想写出来．
（2）你能运用平方差公式来说明尔的猜想的正确性吗？

5．已知第一个三角形的面积是1，它的三条中位线组成第1个三角形，第2个三角形的三条中位线又组成第3个三角形，以此类推…第2014个三角形的面积为（　　）

$\frac{1}{{2}^{4022}}$

$\frac{1}{{2}^{4024}}$

$\frac{1}{{2}^{4026}}$

$\frac{1}{{2}^{4028}}$

4．已知：10+$\sqrt{5}$=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，则x-y=14-$\sqrt{5}$．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{3}{4}$x-3与x轴、y轴分别交于A、B两点，C为x轴正半轴上一点，S_△ABC=9．
（1）求点C的坐标；
（2）若线段AB上一点M到坐标轴的距离相等．
①求点M的坐标及直线OM的函数表达式；
②若点P为直线OM上一动点，且∠APM=∠CPM，求点P的坐标．

在矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=4，E为AB上一点，F为CD上一点．将矩形纸片沿EF折叠，使得点A恰落在线段BC上，标为点G．
（1）如果BG=x，AE=y，写出y关于x的关系式并给出定义域；
（2）设FD=z，试写出z关于x的关系式（不必写定义域）
（3）E在AB上运动，F在CD上运动时，有没有可能使得直线GP和直线AD的夹角为30°？如可能，求出此时x的值；如不可能，说明理由．

已知：抛物线的对称轴为x=-1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A（-3，0）、C（0，-2）．
（1）求这条抛物线的函数表达式．
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小．请求出点P的坐标．
（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

0 290695 290703 290709 290713 290719 290721 290725 290731 290733 290739 290745 290749 290751 290755 290761 290763 290769 290773 290775 290779 290781 290785 290787 290789 290790 290791 290793 290794 290795 290797 290799 290803 290805 290809 290811 290815 290821 290823 290829 290833 290835 290839 290845 290851 290853 290859 290863 290865 290871 290875 290881 290889 366461