Question

9．如图，从C地看A，B两地的视角∠C是锐角，从C地到A，B两地的距离相等，A地到路段BC的距离AD与B地到路段AC的距离BE相等吗？为什么？

Answer 1

分析 先由等边对等角得出∠CAB=∠CBA，再根据AAS证明△EAB≌△DBA，由全等三角形对应边相等即可得到AD=BE．

解答 解：A地到路段BC的距离AD与B到路段AC的距离BE相等．理由如下：
∵AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA．
在△EAB与△DBA中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠EAB=∠DBA}\\{∠AEB=∠BDA}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，
∴△EAB≌△DBA，
∴BE=AD．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，难度适中．得到∠CAB=∠CBA是解题的关键．