Question

8．如图，O为直线BE上的一点，∠AOE=36°，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．

Answer 1

分析 求出∠AOB，根据角平分线定义求出∠AOC和∠BOC，求出∠COD，即可求出答案．

解答 解：∵O为直线BE上的一点，∠AOE=36°，
∴∠AOB=180°-∠AOE=144°，
∵OC平分∠AOB，
∴∠BOC=∠AOC=$\frac{1}{2}$∠AOB=72°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠BOC=36°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=108°．

点评 本题考查了角的计算，角平分线定义的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键．