6．一轮船往返于A.B两地之间.逆水航行需3h.顺水航行需2h.水速为3km/h.则轮船的静水速度为( )A．18km/hB．15km/hC．12.5km/hD．20.5km/h——青夏教育精英家教网——

6．一轮船往返于A，B两地之间，逆水航行需3h，顺水航行需2h，水速为3km/h，则轮船的静水速度为（　　）

5．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，问：江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程为$\frac{100}{x+30}$=$\frac{60}{30-x}$．

4．用火柴棒摆出下列一组图形：

（1）填写下表：

图形编号	1	2	3
图形中的火柴棒数	7	12	17

（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形中的火柴棒数；（用含n的代数式表示）
（3）如果某一图形共有2012根火柴棒，你知道它是第几个图形吗？

3．例：解方程x⁴-7x²+12=0
解：设x²=y，则x⁴=y²，
∴原方程可化为：y²+7y+12=0，解得y₁=3，y₂=4
当y=3时，x²=3，x=±$\sqrt{3}$，当y=4时，x²=4，x=±2．
∴原方程有四个根是：x₁=$\sqrt{3}$，x₂=-$\sqrt{3}$，x₁=2，x₂=-2．
以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题．
（1）解方程：（x²+x-2）（x²+x-3）=2；
（2）已知a、b、c是Rt△ABC的三边（c为斜边），S_△ABC=6，且a、b满足（a²+b²）-21（a²+b²）-100=0，试求Rt△ABC的周长．

2．某车间共有20名工人生产螺栓和螺母，每人每天可生产11个螺栓或18个螺母，现在安排一批人生产螺栓，其余人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则生产螺栓的有9名工人．

1．我们常常用火柴棒搭几何图形探究其中的数学规律，如图是用火柴棒搭几何图形的学习实践活动，请根据几何图形思考并完成下列问题：

（1）填表：

图形编号	1	2	3	…
火柴棒根数				…

（2）搭第n个这样的图形需要1+4n根火柴棒；
（3）如果小红现有123根火柴棒，用它可搭出30个图1大小的梯形．

20．小明在完成家庭作业时，由于急于完成作业想看电视，在求代数式abc-[2ab-3（abc-bc）+4abc]+3bc的值，其中a=2，b=-$\frac{1}{2}$，c=-1，他把“c=-1”错抄成“c=1”，第二天老师批阅时发现他的答案仍正确，你知道其中的原因吗？请加以说明．

19．甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数是乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队原来各有多少人．

18．按如下规律摆放三角形：

第（1）堆三角形的个数为5个，第（2）堆三角形的个数为8个，
第（3）堆三角形的个数为11；第（4）堆三角形的个数为14；
第（n）堆三角形的个数为3n+2．

17．嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b²-4ac＞0的情况，她是这样做的：
由于a≠0，方程ax²+bx+c=0变形为：
x²+$\frac{b}{a}$x=-$\frac{c}{a}$，…第一步
x²+$\frac{b}{a}$x+（$\frac{b}{2a}$）²=-$\frac{c}{a}$+（$\frac{b}{2a}$）²…第二步
（x+$\frac{b}{2a}$）²=$\frac{{b}^{2}-4ac}{4{a}^{2}}$…第三步
x+$\frac{b}{2a}$=$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{4a}$（b²-4ac＞0）…第四步
x=$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$…第五步
（1）嘉淇的解法从第四步开始出现错误；事实上，当b²-4ac＞0时，方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式是x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$．
（2）用配方法解方程：x²-2x-24=0．

0 290382 290390 290396 290400 290406 290408 290412 290418 290420 290426 290432 290436 290438 290442 290448 290450 290456 290460 290462 290466 290468 290472 290474 290476 290477 290478 290480 290481 290482 290484 290486 290490 290492 290496 290498 290502 290508 290510 290516 290520 290522 290526 290532 290538 290540 290546 290550 290552 290558 290562 290568 290576 366461