题目内容

6．一轮船往返于A，B两地之间，逆水航行需3h，顺水航行需2h，水速为3km/h，则轮船的静水速度为（　　）
A．18km/hB．15km/hC．12.5km/hD．20.5km/h

分析 本题求的是速度，时间比较明确，那么一定是根据路程来列等量关系．本题的等量关系为：逆水速度×逆水时间=顺水速度×顺水时间．

解答 解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，则3（x-3）=2（x+3）
解得：x=15，
故选B

点评 本题考查了一元一次方程的应用．逆水速度=静水速度-水流速度；顺水速度=静水速度+水流速度是船航行之类的题中的必备内容．

练习册系列答案
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16．如图，已知锐角△ABC的三边a、b、c所对的角分别为∠A、∠B、∠C，高AD、BE、CF交于点H．
求证：（1）$\frac{AH}{cosA}$=$\frac{BH}{cosB}$=$\frac{CH}{cosC}$；
（2）2（$\frac{a}{HA}$+$\frac{b}{HB}$+$\frac{c}{HC}$）=$\frac{a}{HD}$+$\frac{b}{HE}$+$\frac{c}{HF}$．
17．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-2（m≠0）与y轴交于点A（0，-2），其对称轴与x轴交于点B（1，0），直线l：y=-2x+2．若该抛物线在-2＜x＜-1这一段位于直线l的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，则该抛物线的解析式y=2x2-4x-2，求得此抛物线解析式的依据是抛物线的对称性．
14．如图，点O、P、Q分别是△ABC三边的中点，分别以AP、AQ为一边向形外作正n边形，如：正三角形APD，正三角形AQE；正方形APDF，正方形AQEG；正五边形APDHF，正五边形AQEIG；正六边形APDHJF，正六边形AQEIKG；…连接DO，EO，PO，QO．
（1）四边形APOQ是何种特殊四边形？请任选一图给出证明；
（2）如图2，图3，图4，设∠FAG=α．若四边形APOQ是矩形，请直接写出各图中的α值；
（3）如图1，请探究线段DO与EO的数量关系及∠DOE的度数，并说明理由；
（4）在（3）的基础上，请猜想：正n边形中线段DO与EO的数量关系及∠DOE的度数．（不必说明理由）
1．我们常常用火柴棒搭几何图形探究其中的数学规律，如图是用火柴棒搭几何图形的学习实践活动，请根据几何图形思考并完成下列问题：

（1）填表：
图形编号123…
火柴棒根数   …
（2）搭第n个这样的图形需要1+4n根火柴棒；
（3）如果小红现有123根火柴棒，用它可搭出30个图1大小的梯形．
11．七年级一班同学50人，为参加学校举办的迎国庆文艺活动，做一批道具，每人每天平均做花18朵，面具16个，如果一个面具配两朵花，应分配多少学生做面具，多少学生做花，才能使面具和花刚好配套？
18．某种商品的进价为250元，按标价的九折出售时利润为10%，则下列结论：①商品的利润为250×10%元；②商品的实际售价为250（1+10%）元；③该商品的标价为250（1+10%）×$\frac{90}{100}$元；④该商品的标价为250（1+10%）÷$\frac{90}{100}$元，其中结论正确的个数是（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
15．已知某工地施工队，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有40根扁担和60个筐，
（1）施工队中挑土工人有多少人？
（2）若挑土工人一天的工资为80元，抬土工人一天的工资为50元，则施工队一天该付工资  多少钱？
（3）由于人工成本较高，而且施工队欲提高工作效率，故将抬土工人全部转为挑土，请问后勤部门要多购进多少支扁担和箩筐？
12．根据下列要求画图
（1）连结线段OB；
（2）画射线AO，射线AB；
（3）用圆规在射线AB上截取AC=OB，过点O，点C画出直线OC．

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