Question

1．我们常常用火柴棒搭几何图形探究其中的数学规律，如图是用火柴棒搭几何图形的学习实践活动，请根据几何图形思考并完成下列问题：

（1）填表：

图形编号	1	2	3	…
火柴棒根数				…

（2）搭第n个这样的图形需要1+4n根火柴棒；
（3）如果小红现有123根火柴棒，用它可搭出30个图1大小的梯形．

Answer 1

分析 （1）根据图形数出即可；
（2）先计算出前几个图形的火柴数量，然后总结规律，可推广得到答案；
（3）列出方程，即可得出答案．

解答 解：（1）图1有5根火柴棒，图2有9根火柴棒，图3有13根火柴棒；

（2）搭第n个这样的图形需要5n-（n-1）=1+4n根火柴棒，
故答案为：1+4n；

（3）设小红现有123根火柴棒可搭出n个图1大小的梯形，
则1+4n=123，
解得：n=30$\frac{1}{2}$，
即小红现有123根火柴棒可搭出30个图1大小的梯形，
故答案为：30．

点评 本题结合梯形考查了规律型问题，猜想规律的问题是近几年中考中经常出现的问题．需要重点掌握．