2．如图.AC=DC.BE=EC.∠BCE=∠ACD．求证:∠A=∠D．——青夏教育精英家教网——

如图，AC=DC，BE=EC，∠BCE=∠ACD．求证：∠A=∠D．

如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=80°，∠C=40°，求∠DAE的大小．

20．探索规律：
观察下列算式，解答问题：
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=19=4²
1+3+5+7+9=25=5²
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=15²；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）²；
（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．

19．如表记录的是泗河今年某一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）

星期	一	二	三	四	五	六	日
水位变化（米）	+0.2	+0.8	-0.4	+0.2	+0.3	-0.5	-0.2

（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？最高水位和最低水位分别是多少？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？
（3）由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.6米时，就要开闸泄洪，请你计算下，再经过几个小时工作人员就需要开闸泄洪？

18．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．求：m²-$\frac{a+b}{m}-cdm+{（a+b）^{2014}}$的值．

17．计算
①-3.5÷$\frac{7}{8}$×（-$\frac{8}{7}$）×|-$\frac{3}{64}$|
②（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$）×（-24）
③（-1）¹⁰×2+（-2）³÷4
④-2²+|5-8|+24÷（-3）×$\frac{1}{3}$．

16．某市文博会开幕．开幕前夕，该市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
销售单价x（元/件） …20 30 40 50 60 …
每天销售量（y件） …500 400 300 200 100 …
（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）开幕后，市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

15．已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，求$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$的值．

14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x是最小的正整数．试求x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁸+（-cd）²⁰⁰⁸的值．

13．计算
（1）23+（-37）-23+7
（2）-10+8÷（-2）²-（-4）×（-3）
（3）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{12}$-$\frac{4}{15}$）×（-60）．
（4）-1²⁰¹⁴+|-5|×（-$\frac{8}{5}$）-（-4）²÷（-8）．

0 290179 290187 290193 290197 290203 290205 290209 290215 290217 290223 290229 290233 290235 290239 290245 290247 290253 290257 290259 290263 290265 290269 290271 290273 290274 290275 290277 290278 290279 290281 290283 290287 290289 290293 290295 290299 290305 290307 290313 290317 290319 290323 290329 290335 290337 290343 290347 290349 290355 290359 290365 290373 366461